Contoh soal 1
Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal Vo = 50 m/s
dan sudut elevasi 45⁰.
a. berapa ketinggian maks yang dapat dicapai peluru?
b. hitung laju peluru ketika sampai di tanah
Di titik O, kecepatan peluru adalah Vo (ada angka angkanya)
Di titik puncak P, kecepatan peluru Vp = Vo. cos α (karena
Vy = 0)
a. H maks dapat dicari dengan hukum kekekalan energy, yaitu:
EM di O = EM di P
m.g.ho + ½ m. Vo² = m.g. hmax + ½ m. (Vo. cos α)²
0 + ½ m. Vo² = m.g.
hmax + ½ m. (Vo. cos α)²
coret m
− g. hmax = ½ (Vo. cos α)² - ½ .Vo²
− g. hmax = ½ Vo² (cos²α – 1) (ingat: sin²α + cos²α = 1)
g. hmax = ½ Vo² (1 − cos²α) (1 − cos²α = sin²α)
b. Mencari VB
EM di O = EM di B
m.g. ho + ½ . m. Vo² = m.g. hB + ½ .m. VB²
0 + ½ . m. Vo² = 0 + ½ . m. VB²
Vo = VB = 50 m/s
Contoh soal 2
Sebuah benda bermassa 1 kg meluncur ke bawah melalui
lintasan berbentuk busur seperempat lingkaran. Jari-jari lingkaran 2 meter.
a. Jika benda dilepaskan dari A dan lintasan licin, hitung
kecepatan benda saat di B
b. Jika bidang tersebut mempunyai gesekan, ternyata
kecepatan benda di B 4 m/s. Hitunglah usaha yang dilakukan oleh gesekan tsb!
Jawab:
a. Menghitung kecepatan di B
EM di A = EM di B
m.g. hA + ½ . m. VA² = m.g. hB + ½ .m. VB²
g. hA + 0 = 0 + ½ . VB² (VA = 0, meluncur bebas)
VB² = 2.g.hA
VB² = 2. 10. 2
VB² = 40
VB = 2√10
m/s
b. Menghitung usaha yang dilakukan karena adanya gaya gesek
EM di A = m.g. hA + ½ . m. VA² = 1. (10). 2 + ½ . 1. 0 = 20 joule
EM di B = m.g. hB + ½ .m. VB² = 0 + ½
. 1. 4² = 8 joule
Maka ada energy yang hilang sebesar 12 Joule.
Energi yang hilang ini diakibatkan adanya gaya gesekan yang
besar.
Contoh soal 3
Sebuah benda dengan massa 40 kg meluncur ke bawah sepanjang
bidang miring yang membentuk sudut 30⁰
terhadap bdang horizontal. Hitung usaha yang dilakukan gaya berat jika benda
bergeser 2 meter.
Cara 1
Benda meluncur ke bawah akibat adanya mg. sin 30⁰.
Maka gaya yang bekerja hanyalah F = mg. sin 30⁰.
Usaha = gaya x jarak
W = mg. sin 30⁰
x S
W = 40. (10). ½ x 2 = 400 Joule
Cara 2
Contoh 3
Suatu pegas (massa diabaikan) jika diberi gaya 100 N akan
menekan sejauh 1 meter. Pegas ini diletakkan di dasar bidang miring (gesekan
diabaikan). (α = 30⁰).
Suatu balok dengan massa 10 kg dilepas dari puncak bidang
miring. Pegas tertekan sejauh 2 meter.
a. Hitung jarak yang ditempuh balok dari posisi awal hingga posisi akhir
b. Hitung kecepatan benda pada saat mulai menyentuh pegas
Jawab:
Hitung konstanta pegas = k
Pegas à jika diberi F = 100 N maka akan tertekan sejauh x =
1 meter
F = k.x
100 = k. 1
k = 100 N/m
a. Mencari jarak L
Di titik A à Va = 0, hA = h
Di titik B à Vb = 0 (benda sesudah menekan akan berhenti
seketika) dan hB = 0
Saat terkena balok pegas tertekan = 2 meter. Maka usaha yang
mengenai pegas = ½ kx²
EM di A = EM di B
m.g. hA + ½ . m. VA² = m.g. hB
+ ½ kx² + ½ . m.VB²
10.(10). h + 0 = 0 + ½ . 100. (2²) + 0
100 h = 200
h = 2 meter
Dari h, jarak L bisa ditentukan
h/L = sin 30o
2/L = 1/2
L = 4 meter
Maka balok telah bergerak sejauh 4 meter
h/L = sin 30o
2/L = 1/2
L = 4 meter
Maka balok telah bergerak sejauh 4 meter
b. Mencari kecepatan balok saat menyentuh pegas (di C) saat pegas belum tertekan
Pegas tertekan sejauh 2 meter
Jawab;
h = 2 x ½ = 1 meter
EM di A = EM di C
m.g.hA + ½ .m. VA² = m.g.hC
+ ½ .m. VC²
10. (10). 1 + 0 = 0 + ½ .10. VB²
5. VC² = 100
VC² = 20
Vc = √20 = 2√5 m/s
