3 x 4 = 4 x 3 ?
Saya terbiasa memberikan konsep wadah x isi pada murid-murid saya selama puluhan tahun mengajar.
Konsep wadah x isi sangat memudahkan ketika saya mengajarkan bagaimana
cara memecahkan soal perbandingan bagi anak kelas 5 SD.
Misalnya begini:
Perbandingan kelereng Ani : kelereng B = 3 : 4
Jika jumlah kelereng mereka adalah 70 kelereng, berapa selisih kelereng Ani dan Budi?
Gambarkan secara visual, ani mempunyai 3 kantong kelereng dan Budi mempunyai 4 kantong kelereng.
Jumlah kantong mereka adalah 7 kantong, berisi 70 kelereng. Berapa isi satu kantongnya? Anak akan mudah menjawab 10 kelereng.
Kelereng ani berapa? 3 x 10 kelereng = 30 kelereng
Kelereng Budi? 4 x 10 kelereng = 40 kelereng
Nah, biar tambah paham perhatikan contoh soal di bawah ini!
Tidak perlu saya terangkan lagi, sudah sangat jelas bukan? Ternyata penggambaran matematika secara visual sangat memudahkan kita belajar matematika. Apalagi anak-anak ya...
Konsep wadah x isi juga sangat berguna ketika menyelesaikan soal persamaan linier satu variabel maupun dua variabel.
Misalkan:
Umur Sinta sama dengan 3 kali umur Santi. Sedangkan selisih umur mereka 18 tahun. Berapakah umur Santi dan umur Sinta?
Gambarkan:
Umur Santi = 1 kotak
Umur Sinta = 3 kotak
Selisih umur Santi dan Sinta = 2 kotak = 18 tahun
jadi 1 kotak = 9 tahun
Umur Santi = 1 kotak = 9 tahun
Umur Sinta = 3 kotak = 3 x 9 tahun = 27 tahun
Bandingkan dengan penyelesaian cara aljabarnya di bawah ini!
Sinta = x
Santi = y
x = 3y --> Sinta > Santi
x – y = 18
3y – y = 18
2y = 18
y = 9
Santi = y = 9 tahun
Sinta = x = 3 . y = 3 . 9 tahun = 27 tahun
Penyelesaian secara aljabar tetap perlu diajarkan pada anak usia SMP, karena pada tahap usia ini anak juga harus dipersiapkan untuk bisa belajar secara abstrak.
Nah, konsep wadah x isi sejatinya dibuat berdasarkan kesepakatan. Agar
mudah diterapkan dalam kehidupan sehari-hari sehingga tidak menimbulkan
salah persepsi.
Agar Tidak Salah Persepsi
Sebagaimana misalnya telah disepakati bahwa garis mendatar disebut sumbu x dan garis tegak disebut sumbu y. Manakala guru merubah kesepakatan itu (sejatinya sah-sah saja) maka yang dirugikan dan menjadi bingung adalah muridnya. Misalnya minimal anak akan ditertawakan oleh teman-temannya di SMP saat dia bersikukuh pada ajaran gurunya bahwa sumbu mendatar disebut sumbu y dan sumbu tegak disebut sumbu x. Tatkala ulangan juga pasti anak itu akan disalahkan oleh guru yang lain.
Juga ttg kesepakatan umum wadah x isi. Suatu saat ketika anak saya diopname di rumah sakit, tersedia cepukan kecil untuk tempat obat yang harus diminum pagi, siang, dan malam. Dokter menuliskannya 3 x 1 tablet. (Seperti yang juga sudah banyak dibahas oleh banyak kawan di FB). Apa jadinya ketika suster menggunakan aturan sendiri bahwa 3 x 1 sama saja dengan 1 x 3.
Ada juga seorang kawan yang menuliskan 4 x 6 tidak sama dengan 6 x 4. Karena saat mempunyai 4 isteri si suami biasanya memberi jatah menginap di setiap isterinya sebanyak 6 hari dalam sebulannya. Kalau dibalik menjadi 6 x 4 artinya sudah melanggar syariat agama. Karena batas poligami cuma 4. Paham?
(Tulisan saya sadur bebas berdasarkan ingatan saya). Sumber tulisan dari Pak Hasanudin Abdurakhman.
Saat perkalian matriks pun ternyata (2 x 3)(3 x 2) tdk sama dg (2 x 3)(2 x 3). Walaupun mungkin tidak ada kaitan langsung dengan konsep perkalian "wadah x isi" namun itu ditujukan agar kita lebih berhati-hati ketika memperkenalkan konsep matematika pada anak-anak yang baru mau belajar matematika. Sehingga mereka tidak dibuat bingung oleh berbagai aturan yang berbeda. Apalagi mengajar anak dengan IQ sangat rata-rata. Ajarkan dulu 1 cara dan 1 macam, jangan coba mengajarkan cara lain sebelum anak memahami betul 1 cara yang kita ajarkan. Oleh karena itu saat akan mengajarkan matematika pada anak, guru harus mempersiapkan betul tahapan mengajar dan penguasaan materi terhadap bahan yang akan diajarkannya.
Saya sering menemui jawaban murid saya "belum diajari guru" sehingga dia tidak atau belum tahu sama sekali PR yang diberikan guru. Saya sering menyangsikan jawaban murid. Terkadang anak tersebut tidak mencatat apa yang diterangkan guru dan keterangan guru didengarkan sambil lalu oleh anak. Sehingga ketika ditanya dengan entengnya menjawab, "Belum diajari."
Bahkan murid saya yang SMP atau SMA pun juga kadang bersikap demikian. Bahkan dengan PDnya kadang terang-terangan membantah "belum diajari materi tertentu oleh saya". Saya buka catatan murid itu untuk menunjukkan bahwa saya telah menerangkan semuanya. Karena tidak ada keterangan saya yang boleh "tidak dicatat" oleh murid. (Ya karena ketika murid sedang mencatat materi, saya justru keliling mengitari mereka. Dan selalu saya bilang, "catatan harus lengkap! kalau tidak lengkap, bu rini juga tidak akan lagi mau menerangkan secara lengkap." dll.
Jangan lupa juga, beli buku "Ringkasan Matematika SD, panduan lengkap dan praktis" sekarang juga karena buku itu sudah tidak dijual di toko buku di seluruh Indonesia.
Bagi yang belum memesan, segera pesan buku ini selagi persediaan masih ada.
Menyesal? Garansi uang kembali. Khusus pembelian buku "Ringkasan Matematika SD" disamping, hubungi inbox facebook saya.
Saya terbiasa memberikan konsep wadah x isi pada murid-murid saya selama puluhan tahun mengajar.
Misalnya begini:
Perbandingan kelereng Ani : kelereng B = 3 : 4
Jika jumlah kelereng mereka adalah 70 kelereng, berapa selisih kelereng Ani dan Budi?
Gambarkan secara visual, ani mempunyai 3 kantong kelereng dan Budi mempunyai 4 kantong kelereng.
Jumlah kantong mereka adalah 7 kantong, berisi 70 kelereng. Berapa isi satu kantongnya? Anak akan mudah menjawab 10 kelereng.
Kelereng ani berapa? 3 x 10 kelereng = 30 kelereng
Kelereng Budi? 4 x 10 kelereng = 40 kelereng
Nah, biar tambah paham perhatikan contoh soal di bawah ini!
Tidak perlu saya terangkan lagi, sudah sangat jelas bukan? Ternyata penggambaran matematika secara visual sangat memudahkan kita belajar matematika. Apalagi anak-anak ya...
Misalkan:
Umur Sinta sama dengan 3 kali umur Santi. Sedangkan selisih umur mereka 18 tahun. Berapakah umur Santi dan umur Sinta?
Gambarkan:
Umur Santi = 1 kotak
Umur Sinta = 3 kotak
Selisih umur Santi dan Sinta = 2 kotak = 18 tahun
jadi 1 kotak = 9 tahun
Umur Santi = 1 kotak = 9 tahun
Umur Sinta = 3 kotak = 3 x 9 tahun = 27 tahun
Sinta = x
Santi = y
x = 3y --> Sinta > Santi
x – y = 18
3y – y = 18
2y = 18
y = 9
Santi = y = 9 tahun
Sinta = x = 3 . y = 3 . 9 tahun = 27 tahun
Penyelesaian secara aljabar tetap perlu diajarkan pada anak usia SMP, karena pada tahap usia ini anak juga harus dipersiapkan untuk bisa belajar secara abstrak.
Agar Tidak Salah Persepsi
Sebagaimana misalnya telah disepakati bahwa garis mendatar disebut sumbu x dan garis tegak disebut sumbu y. Manakala guru merubah kesepakatan itu (sejatinya sah-sah saja) maka yang dirugikan dan menjadi bingung adalah muridnya. Misalnya minimal anak akan ditertawakan oleh teman-temannya di SMP saat dia bersikukuh pada ajaran gurunya bahwa sumbu mendatar disebut sumbu y dan sumbu tegak disebut sumbu x. Tatkala ulangan juga pasti anak itu akan disalahkan oleh guru yang lain.
Juga ttg kesepakatan umum wadah x isi. Suatu saat ketika anak saya diopname di rumah sakit, tersedia cepukan kecil untuk tempat obat yang harus diminum pagi, siang, dan malam. Dokter menuliskannya 3 x 1 tablet. (Seperti yang juga sudah banyak dibahas oleh banyak kawan di FB). Apa jadinya ketika suster menggunakan aturan sendiri bahwa 3 x 1 sama saja dengan 1 x 3.
Ada juga seorang kawan yang menuliskan 4 x 6 tidak sama dengan 6 x 4. Karena saat mempunyai 4 isteri si suami biasanya memberi jatah menginap di setiap isterinya sebanyak 6 hari dalam sebulannya. Kalau dibalik menjadi 6 x 4 artinya sudah melanggar syariat agama. Karena batas poligami cuma 4. Paham?
(Tulisan saya sadur bebas berdasarkan ingatan saya). Sumber tulisan dari Pak Hasanudin Abdurakhman.
Saat perkalian matriks pun ternyata (2 x 3)(3 x 2) tdk sama dg (2 x 3)(2 x 3). Walaupun mungkin tidak ada kaitan langsung dengan konsep perkalian "wadah x isi" namun itu ditujukan agar kita lebih berhati-hati ketika memperkenalkan konsep matematika pada anak-anak yang baru mau belajar matematika. Sehingga mereka tidak dibuat bingung oleh berbagai aturan yang berbeda. Apalagi mengajar anak dengan IQ sangat rata-rata. Ajarkan dulu 1 cara dan 1 macam, jangan coba mengajarkan cara lain sebelum anak memahami betul 1 cara yang kita ajarkan. Oleh karena itu saat akan mengajarkan matematika pada anak, guru harus mempersiapkan betul tahapan mengajar dan penguasaan materi terhadap bahan yang akan diajarkannya.
Saya sering menemui jawaban murid saya "belum diajari guru" sehingga dia tidak atau belum tahu sama sekali PR yang diberikan guru. Saya sering menyangsikan jawaban murid. Terkadang anak tersebut tidak mencatat apa yang diterangkan guru dan keterangan guru didengarkan sambil lalu oleh anak. Sehingga ketika ditanya dengan entengnya menjawab, "Belum diajari."
Bahkan murid saya yang SMP atau SMA pun juga kadang bersikap demikian. Bahkan dengan PDnya kadang terang-terangan membantah "belum diajari materi tertentu oleh saya". Saya buka catatan murid itu untuk menunjukkan bahwa saya telah menerangkan semuanya. Karena tidak ada keterangan saya yang boleh "tidak dicatat" oleh murid. (Ya karena ketika murid sedang mencatat materi, saya justru keliling mengitari mereka. Dan selalu saya bilang, "catatan harus lengkap! kalau tidak lengkap, bu rini juga tidak akan lagi mau menerangkan secara lengkap." dll.
Bagi yang belum memesan, segera pesan buku ini selagi persediaan masih ada.
Menyesal? Garansi uang kembali. Khusus pembelian buku "Ringkasan Matematika SD" disamping, hubungi inbox facebook saya.
