Materi Kesebangunan (Soal yang Kedua)

Pada tulisan sebelumnya, kita sudah membahas syarat-syarat dua segitiga sebangun. Supaya kalian akan lebih sangat paham, baca sekali lagi materi yang pertama.

Sudah dibaca? Mari kita lanjutkan dengan pembahasan soal berikut ini:

Langkah pertama, tuliskan angka-angkanya dan jangan lupa beri tanda "titik merah" pada sudut yang berimpit.

Agar lebih tampak segitiga mana yang sebangun dan sisi mana saja yang bersesuaian, pisahkan kedua segitiga sebangun yang dimaksud.

Dari tanda sudutnya terlihat bahwa sisi PS (segitiga atas) bersesuaian dengan sisi RP (segitiga bawah), sisi QS (segitiga atas) dengan QP, dan sisi QP (segitiga atas) bersesuaian dengan sisi QR (segitiga bawah).
Maka didapat perbandingan:

dan didapatkan angka perbandingan sebagai berikut:

Selanjutnya, dengan perkalian silang akan didapat nilai n dan x.

Selamat belajar ... ^_^

Untuk soal yang sederhana, kalian bisa menggunakan langsung rumus-rumus di bawah ini. (Ingat: asal gambarnya mirip loh ya ...)

Rumus-rumus kesebangunan dapat kita manfaatkan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya menentukan tinggi pohon dan bayangannya, menentukan lebar bingkai foto agar bingkai dan fotonya tampak sebangun, menentukan skala peta, menentukan lebar model pesawat jika kita mau merancang model pesawat, menentukan tinggi rumah hanya dengan melihat fotonya, dll.
Berikut ini sedikit contoh aplikasi rumus kesebangunan.

Mari Belajar Kesebangunan

Sebangun artinya sama bentuk, sama sudut, namun tidak sama besar.
Contoh:
Berikut adalah contoh dua bangun datar yang sebangun:

Ingat, dua segitiga dikatakan sebangun jika ketiga sudutnya sama besar. (Dua sudut sama besar pun, syarat kesebangunan dua segitiga sudah terpenuhi. Mengapa?)

Coba kalian buat segitiga siku-siku dengan sudut-sudut 30, 60, dan 90 derajat.
Jika AC = 1 cm dan BC = 2 cm, maka akan didapat panjang AB (bisa dihitung pakai rumus phytagoras maupun diukur langsung dengan penggaris).
Sekarang buat segitiga siku-siku yang sebangun (ingat sudutnya sama, segitiga KLM.
Jika sisi yang bersesuaian dengan AC, yaitu KM dibuat 3 cm (tiga kali lipat panjang AC), maka sisi-sisi yang bersesuaian dengan BC dan AB juga naik tiga kali lipat.

Ini membuktikan bahwa, sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga sebangun mempunyai nilai/ angka perbandingan yang sama.

Dari keterangan di atas kita dapat menentukan salah satu panjang bangun datar, jika salah satu sisi yang bersesuaian diketahui nilai perbandingannya.
Contohnya soal berikut ini:

Langkah pertama adalah tentukan mana segitiga yang "kira-kira" sebangun dan pastikan apakah besar sudutnya sama.
Beri tanda sudut (berupa titik hitam) pada sudut yang dimiliki oleh segitiga besar dan kecil (berimpit). Setelah tanda "titik hitam" akan terlihat dua sudut yang sama. Sudut yang ketiga diberi tanda "x" hanya untuk memudahkan kita melihat sisi-sisi yang bersesuaian saja.

Langkah menentukan sudut ini penting, karena dari sudut itu maka kita dapat menentukan sisi-sisi yang bersesuaian. Apalagi bagi anak kelas 3 SMP (pemula) yang baru memulai belajar kesebangunan. Sudut wajib dituliskan agar kalian lebih teliti. (Pura-puranya saya sedang menerangkan ke anak-anak ... ^_^). Kalian tidak terjebak dengan "merasa bisa" namun ternyata hasil yang kalian kerjakan adalah salah.

Nah, dari gambar di atas terlihat bahwa sisi "x + 5" bersesuaian dengan sisi "6", panjang sisi "y" bersesuaian dengan panjang sisi "3", dst.
Sehingga dapat ditulis:

Selanjutnya tinggal dicari nilai x dan y.

Alhamdulillah, kita hari ini telah belajar konsep dasar kesebangunan dan sekelumit soal bisa kita selesaikan.

Prinsip Perhitungan Dimensi Tiga

Sebelum mengajarkan perhitungan dimensi 3, kenalkan prinsip ini pada anak-anak. Maka anak akan dengan mudah tahu pola berpikir kita.
Ini materi SD dan SMP. Anak langsung tahu, kalau dimensi 3 itu = mudah.

Untuk anak kelas 1 SMA yang belum diajarkan tentang vektor.
Supaya anak percaya dengan yang kita ajarkan. Tunjukkan bahwa menghitung jarak PQ bisa menggunakan teorema pythagoras. Dan buktikan bahwa hasilnya sama dengan cara vektor, bahkan langkah perhitungannya lebih mudah. Maka anak akan memilih cara ini.