Wednesday, November 7, 2012

Contoh Soal Usaha & Energi 2 SMA



Contoh soal 1

Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal Vo = 50 m/s dan sudut elevasi 45.
a. berapa ketinggian maks yang dapat dicapai peluru?
b. hitung laju peluru ketika sampai di tanah

Di titik O, kecepatan peluru adalah Vo (ada angka angkanya)
Di titik puncak P, kecepatan peluru Vp = Vo. cos α (karena Vy = 0)

a. H maks dapat dicari dengan hukum kekekalan energy, yaitu:

EM di O = EM di P
m.g.ho + ½ m. Vo² = m.g. hmax + ½ m. (Vo. cos α)²
0  + ½ m. Vo² = m.g. hmax + ½ m. (Vo. cos α)²
coret m
− g. hmax = ½ (Vo. cos α)² - ½ .Vo²
− g. hmax = ½ Vo² (cos²α – 1)                        (ingat: sin²α + cos²α = 1)
g. hmax = ½ Vo² (1 − cos²α)                           (1 − cos²α = sin²α)
 





b. Mencari VB

EM di O = EM di B
m.g. ho + ½ . m. Vo² = m.g. hB + ½ .m. VB²
0 + ½ . m. Vo² = 0 + ½ . m. VB²
Vo = VB = 50 m/s

Contoh soal 2

Sebuah benda bermassa 1 kg meluncur ke bawah melalui lintasan berbentuk busur seperempat lingkaran. Jari-jari lingkaran 2 meter.
a. Jika benda dilepaskan dari A dan lintasan licin, hitung kecepatan benda saat di B
b. Jika bidang tersebut mempunyai gesekan, ternyata kecepatan benda di B 4 m/s. Hitunglah usaha yang dilakukan oleh gesekan tsb!

Jawab:

a. Menghitung kecepatan di B

EM di A = EM di B
m.g. hA + ½ . m. VA²  = m.g. hB + ½ .m. VB²
g. hA + 0  = 0 + ½ . VB²           (VA = 0, meluncur bebas)
VB² = 2.g.hA
VB² = 2. 10. 2
VB² = 40
VB  = 2√10 m/s

b. Menghitung usaha yang dilakukan karena adanya gaya gesek

EM di A = m.g. hA + ½ . m. VA²  = 1. (10). 2 + ½ . 1. 0 = 20 joule
EM di B = m.g. hB + ½ .m. VB² = 0 + ½ . 1. 4² = 8 joule
Maka ada energy yang hilang sebesar 12 Joule.
Energi yang hilang ini diakibatkan adanya gaya gesekan yang besar.

Contoh soal 3

Sebuah benda dengan massa 40 kg meluncur ke bawah sepanjang bidang miring yang membentuk sudut 30 terhadap bdang horizontal. Hitung usaha yang dilakukan gaya berat jika benda bergeser 2 meter.
Cara 1
Benda meluncur ke bawah akibat adanya mg. sin 30.
Maka gaya yang bekerja hanyalah F = mg. sin 30.
Usaha = gaya x jarak
W = mg. sin 30 x S
W = 40. (10). ½ x 2 = 400 Joule

Cara 2


Contoh 3

Suatu pegas (massa diabaikan) jika diberi gaya 100 N akan menekan sejauh 1 meter. Pegas ini diletakkan di dasar bidang miring (gesekan diabaikan). (α = 30⁰).
Suatu balok dengan massa 10 kg dilepas dari puncak bidang miring. Pegas tertekan sejauh 2 meter.


a. Hitung jarak yang ditempuh  balok dari posisi awal hingga posisi akhir
b. Hitung kecepatan benda pada saat mulai menyentuh pegas
Jawab:
Hitung konstanta pegas = k
Pegas à jika diberi F = 100 N maka akan tertekan sejauh x = 1 meter
F = k.x
100 = k. 1
k = 100 N/m

a. Mencari jarak L

Di titik A à Va = 0, hA = h 
Di titik B à Vb = 0 (benda sesudah menekan akan berhenti seketika) dan hB = 0
Saat terkena balok pegas tertekan = 2 meter. Maka usaha yang mengenai pegas = ½ kx²

EM di A = EM di B
m.g. hA + ½ . m. VA² = m.g. hB + ½ kx² + ½ . m.VB²
10.(10). h + 0 = 0 + ½ . 100. (2²) + 0
100 h = 200
h = 2 meter
Dari h, jarak L bisa ditentukan
h/L = sin 30o
2/L = 1/2
L = 4 meter
Maka balok telah bergerak sejauh 4 meter

b. Mencari kecepatan balok saat menyentuh pegas (di C) saat pegas belum tertekan
Pegas tertekan sejauh 2 meter
 
Jawab;
h = 2 x ½ = 1 meter
EM di A = EM di C
m.g.hA + ½ .m. VA² = m.g.hC + ½ .m. VC²
10. (10). 1 + 0 = 0 + ½ .10. VB²
5. VC² = 100
VC² = 20
Vc = √20 = 2√5 m/s

No comments:

About Me

My photo
Saya, lulusan ITB, yang telah mengajar matematika SD hingga SMA selama lebih dari 20 tahun. (Dari tahun 1990 hingga sekarang).
Saya sangat menikmati dunia mengajar.
Saya juga mengajar anak SMA kelas Internasional hingga mereka bisa mengerti materi A Level matematika, fisika, dan kimia dengan lebih mudah.
Dalam mengembangkan materi pelajaran, saya mempunyai tenaga ahli, jurusan teknik fisika - ITB (S-1) dan teknik informatika - ITB (S-2).
Saat ini saya juga aktif memberi pelatihan "Bagaimana Mengajar Matematika Secara Mudah dan Menyenangkan" bagi guru-guru SD di Indonesia. Kegiatan ini dimotori oleh ITB88 Peduli Pendidikan.
Hubungi saya di:
facebook "Koeshartati Saptorini" https://www.facebook.com/rini.ks.5